分析 首先根据题意画出图形,然后设等腰三角形的腰长:AB=AC=xcm,则可从①当AD+AB与BC+CD的差是2cm时,即$\frac{1}{2}$x+x-($\frac{1}{2}$x+8)=2与②当BC+CD与AD+AB的差是2cm时,即8+$\frac{1}{2}$x-($\frac{1}{2}$x+x)=2去分析求解即可求得答案.
解答 解:如图:△ABC中,AB=AC,BC=8cm,BD是AC边上的中线,
设等腰三角形的腰长:AB=AC=xcm.
①当AD+AB与BC+CD的差是2cm时,即$\frac{1}{2}$x+x-($\frac{1}{2}$x+8)=2,
解得:x=10cm,
所以此等腰三角形的周长=28cm;
②当BC+CD与AD+AB的差是2cm时,即8+$\frac{1}{2}$x-($\frac{1}{2}$x+x)=2,
解得:x=6cm.
所以此等腰三角形的周长=20cm.
点评 此题考查了等腰三角形的性质与三角形中线的性质.此题难度适中,解题的关键是掌握方程思想与数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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