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    【题目】如图，三角形A`B`C`是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A`，点B与点B`，点C与点C`分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：

    分别写出点A、点B、点C、点A`、点B`、点C`的坐标，并说明三角形A`B`C`是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

    若点是点通过中的平移变换得到的，求的值．

    【答案】（1），，，，，（2）16

    【解析】

    根据坐标与图形的性质确定对应点的坐标，找出对应点的横纵坐标之间的关系；

    根据对应点的横纵坐标之间的关系列出方程组，解方程组即可.

    解：，，， A`， B`， C`

    三角形 A'B'C'是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的

    由中的平移变换得，

    ，，

    解得，，

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    【题目】快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快车比慢车晚 1h 到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程 y(km)与所用的时间 x(h)的关系如图所示．

    （1）甲乙两地之间的路程为 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h ；

    （2）出发 h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发 h 相距 150km．（写出解答过程）

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    【题目】某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中a的值为　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）在这次抽样调查中，众数是　 　天，中位数是　 　天；

    （4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

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    【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a，宽为，请你仔细观察图形，解答下列问题：

    （1）a和b之间的关系满足_____________________．

    （2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．

    （3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出，与三个代数式之间的等量关系_________________________

    应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：求的值

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    【题目】下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

    ．

    （1）观察发现：__________ ．

    （2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即 ；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即 ；

    （ 3 ）定义“”是一种新的运算，若，，，求的值．

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    【题目】元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）

    A.元B.元C.元D.元

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    【题目】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正确的结论有（ ）

    A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

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    【题目】某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水， 其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收 1．5 元；一个月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 1．5 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 2 元收费．另外污水处理费按每吨 0．65 元收取．

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    设游戏者从圈A起跳．

    (1)小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

    (2)小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？

    图1　　　　图2

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