练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2002•陕西）如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
    （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．

    【答案】分析：（1）点C为正方形的一个顶点，那么可根据对角线平分一组对角，作出∠C的平分线，交AB于一点，即为另一顶点；作出这两个顶点连线的垂直平分线交AC，BC于两点就得到了正方形；
    （2）利用正方形的各边相等，及对边平行得到对应边成比例，各比例线段主要用正方形边长表示，即可求解．
    解答：解：（1）作出∠C的平分线，交AB于一点E，即为另一顶点；作出CE的垂直平分线交AC，BC于点F，D就得到了正方形；DE，DF即为截线；

    （2）设正方形的边长为xcm，
    ∵DE∥AC
    ∴DE：AC=BD：BC
    即x：80=（120-x）：120，
    解得x=48
    答：正方形的边长为48cm．
    点评：本题主要应用了正方形的对角线性质得到相应的正方形；利用平行线分线段成比例定理得到正方形边长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•陕西）如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
    （1）若二次函数y=-x2-kx+（2+2k-k2）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
    （2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年湖北省黄冈市罗田一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•陕西）如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
    （1）若二次函数y=-x2-kx+（2+2k-k2）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
    （2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•陕西）如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
    （1）若二次函数y=-x2-kx+（2+2k-k2）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
    （2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（07）（解析版） 题型：填空题

    （2002•陕西）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案