已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012届重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x轴于B,点A坐标为(3 ,4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ;同时,一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ,交OA于点D,交OC于点M,交BC于点E. 当点P到达点B时,直线也随即停止运动.
(1)求出点C的坐标;
(2)在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形?请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积 ,直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围;并求出当四边形OPEM的面积y的最大值?
(3)在整个运动过程中,是否存在某个t值,使⊿MPB为等腰三角形?
若有,请求出所有满足要求的t值.
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科目:初中数学 来源:2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷(十一)(解析版) 题型:解答题
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