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    连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      （数学公式）2004
    3. C.
      （数学公式）2004
    4. D.
      1-（数学公式）2004
    C
    分析：先计算出边长为1的正方形的面积为12=1，再观察图形通过计算得第1次操作后右下角的小正方形面积=，第2次操作后右下角的小正方形面积=×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，…，则第n次操作后右下角的小正方形面积=（）n，然后把n=2004代入即可．
    解答：边长为1的正方形的面积为12=1，
    ∵第1次操作后右下角的小正方形面积=，
    第2次操作后右下角的小正方形面积=×=（）2，
    第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，
    …
    ∴第2004次操作后右下角的小正方形面积=（）2004．
    故选C．
    点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
    +(
    1
    2
    )2+(
    1
    2
    )3+…+(
    1
    2
    )n-1+(
    1
    2
    )n    的值等于（　　）
    A、1
    B、(
    1
    2
    )n
    C、1-(
    1
    2
    )n-1
    D、1-(
    1
    2
    )n

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    4、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（　　）

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    1
    2
    +(
    1
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    2
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    如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 （　　）

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    连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（　　）

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