Question

有一道计算题：（-a⁴）²，李老师发现全班有以下四种解法，
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）______．

Answer 1

①、乘方意义（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，正确；
②、幂的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，错误；
③、（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，计算过程中（-a⁴）²应该等于a^4×2，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误．
④、积的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正确．
故应填①④．