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    在三角形中，如果有一个内角等于其余两内角之和，那么这个三角形一定是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      钝角三角形
    4. D.
      各种情况都有可能
    B
    分析：根据三角形内角和等于180°，求出这个角等于90°，所以是直角三角形．
    解答：设三个内角为α、β、γ，且α=β+γ，
    ∵α+β+γ=180°，
    ∴α=90°，
    ∴三角形是直角三角形．
    故选B．
    点评：本题主要考查三角形内角和定理的运用，是基础题，熟练掌握定理是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
    （1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果
    有一条直角边等于斜边的一半，
    有一条直角边等于斜边的一半，
    ，那么
    这条直角边所对的内角等于30°
    这条直角边所对的内角等于30°
    ．
    （2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有（　　）个．
    ①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等．
    ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
    ③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
    ④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90° 得矩形A′B′C′D，再将矩形A′B′C′D绕C′顺时针旋转90°得矩形A″B″C′D′．
    （1）求两次旋转点A经历的轨迹的总长度；
    （2）求阴影部分①的面积；
    （3）求阴影部分②的面积（在直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么它所对的角等于30度．）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，这一结论可以说明如下：
    解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
    ∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD
    ∴AB=AC
    请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论．
    操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′，则线段MM′一定等腰NN′．想一想，为什么？
    根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动．探究：如图④，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州市溧阳市光华中学九年级（上）段考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90° 得矩形A′B′C′D，再将矩形A′B′C′D绕C′顺时针旋转90°得矩形A″B″C′D′．
    （1）求两次旋转点A经历的轨迹的总长度；
    （2）求阴影部分①的面积；
    （3）求阴影部分②的面积（在直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么它所对的角等于30度．）．

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