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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（5，0），双曲线数学公式（x＞0）经过C点，且OB•AC=40，则k的值为


    1. A.
      12
    2. B.
      -12
    3. C.
      24
    4. D.
      -24
    B
    分析：根据菱形的面积公式对角线乘积的一半以及底乘以高得出CD的长，进而利用勾股定理得出C点坐标，即可得出k的值．
    解答：解：过点C作CD⊥x轴于点D，
    ∵菱形OABC中，OB•AC=40，
    ∴菱形的面积为：OB•AC=20，
    ∵A点的坐标为（5，0），
    ∴AO=CO=BC=AB=5，
    菱形的面积为：CD×AO=20，
    解得：CD=4，
    ∴DO===3，
    ∴C点坐标为：（3，-4），
    ∴k=xy=3×（-4）=-12．
    故选：B．
    点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及菱形的性质和勾股定理等知识，根据已知得出C点坐标是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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