Question

14．（1）解方程组：
①$\left\{{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{4x-3y=1}\end{array}}\right.$
②$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{\frac{x}{3}-\frac{y-1}{2}=1}\end{array}}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x-2）\\ 1-x≥x-5\end{array}$并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）①根据代入消元法，可得方程组的解；
②先化简，再根据加减消元法，可得方程组的解；
（2）根据解不等式的方法，可得每一个不等式的解集，根据不等式解集的公共部分是不等式组的解集，可得答案．

解答 解：（1）①$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3①}\\{4x-3y=1②}\end{array}\right.$，
把①代入②得4x-3（2x-3）=1，解得x=4，
把x=4代入①得y=8-3，解得y=5，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$；
②$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{\frac{x}{3}-\frac{y-1}{2}=1}\end{array}}\right.$，
化简为$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0①}\\{2x-3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得3x=3，解得x=1，
把x=1代入①得1+3y=0，解得y=-$\frac{1}{3}$，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x-2）①}\\{1-x≥x-5②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞-2，
解不等式②得x≤3，
故原不等式的解集是-2＜x≤3，
把不等式的解集表示在数轴上，得

点评 本题考查了解二元一次方程组，加减消元法是解方程组的关键，确定不等式组的解集的方法是：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小无处找．