Question

已知y与x成比例，z与x成反比例，且当x=-2时，z=6，y=-8，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=-2时，求z、y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）设y=kx（k≠0），把x=-2，y=-8代入函数解析式来求k的值；
（2）根据已知条件可知：当x=-2时，z=6，y=-8．

解答：解：（1）设y=kx（k≠0）．
把x=-2，y=-8代入，得
-8=-2k，
解得，k=4，
则y关于x的函数解析式是y=4x；

（2）∵当x=-2时，z=6，y=-8，
∴当x=-2时，z=6；
当x=-2时，y=-8．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．