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    下面给出了关于三角形相似的一些命题：①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似.其中正确的有（    ）

    A.5个    B.4个     C.3个   D.2个

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析：等边三角形的每个角都是60º，根据：有两个角分别相等的两个三角形相似.可知编号的命题正确，两个等腰三角形的底角和顶角未必相等，所以编号‚命题错误，两个直角三角形的锐角不一定相等，所以编号ƒ命题错误，等腰直角三角形的每个内角都是45º，所以等腰直角三角形一定相似，编号④命题正确，全等三角形是相似三角形的特例，所以编号⑤命题正确，故选C.

    考点：相似三角形的判定.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出了关于三角形相似的一些命题：
    ①等边三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•青海）如图（*），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
    （1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：
    证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．
    ∵∠AEF=90°
    ∴∠FEC+∠AEB=90°
    又∵∠EAM+∠AEB=90°
    ∴∠EAM=∠FEC
    ∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点
    ∴AM=EC
    又可知△BME是等腰直角三角形
    ∴∠AME=135°
    又∵CF是正方形外角的平分线
    ∴∠ECF=135°
    ∴△AEM≌△EFC（ASA）
    ∴AE=EF
    （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
    （3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下面给出了关于三角形相似的一些命题：
    ①等边三角形都相似；　②等腰三角形都相似；　③直角三角形都相似；　④等腰直角三角形都相似；　⑤全等三角形都相似．其中正确的有


    1. A.
      5个
    2. B.
      4个
    3. C.
      3个
    4. D.
      2个

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省毫州市风华中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面给出了关于三角形相似的一些命题：
    ①等边三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正确的有（ ）
    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

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