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    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求：
    （1）AB的长；（2）CE的长．

    分析 （1）根据勾股定理即可得到结论；
    （2）设AE=x，则CE=12-x，根据勾股定理列方程（12-x）2+92=x2，即可得到结论．

    解答 解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
    AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15；

    （2）设AE=x，则CE=12-x，
    ∴（12-x）2+92=x2，
    解得：x=$\frac{75}{8}$，
    ∴AE=$\frac{75}{8}$，CE=$\frac{21}{8}$．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

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    17．等边△ABC的边长为4，D是射线BC上任一点，线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．

    （1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结论：（不必证明）；
    （2）当点D是BC边上任一点时，如图2，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；
    （3）当点D是BC延长线上一点且CD=1时，如图3，求线段CE的长．

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    18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）
    A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．图象过点（3，0）

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    15．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
    （1）连接AD，BC；
    （2）画射线AB与直线CD；
    （3）设AB与CD交于点E，用量角器画出∠AED的平分线EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；
    （2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：
    方式1方式2
    月租费30元/月0
    本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟
    请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）
    （1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
    （2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：3x+1=x-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：
    （1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；
    （2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．

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