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    试利用整式运算说明一个奇数的平方被8除余1．

    答案：
    解析：

    设奇数为2n－1(n是整数)，(2n－1)2＝4n2－4n＋1＝4n(n－1)＋1，其中两连续整数之积n(n－1)必是偶数，所以4n(n－1)必是8的倍数


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    科目：初中数学 来源：漫游数学世界八年级(上) 题型：044

    试应用整式运算，说明下列结论的正确性．

    (1)四个连续自然数中，中间两个数的积比首末两个数的积大；

    (2)四个连续自然数的积与1的和一定是平方数．

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    下图是某年12月的日历，在中间任意围出一个3行3列9个数的“数阵”(如图)，观察9个数之和与中间一个数的关系，换一个位置再试一试，你能得到什么猜想？能应用整式运算证明这个结论吗？

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    你能很快计算出吗？
    （1）通过计算，探索规律：
    ，
    ，
    ，
    ，
    …
    ___________；
    ___________；
    …
    （2）观察以上结果，归纳、猜想得________，并运用整式运算的知识给予说明。
    （3）利用上述结论，计算__________。

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