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    23、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225．
    （1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=
    105
    ；
    （2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=
    90
    ．
    分析：根据题意及最大公约数、最小公倍数的意义先分析推断，得到（1）m/15和n/15的最大公约数为1，互质．（2）m、n是不大于它们的最小公倍数a的．
    解答：解：（1）m和n的最大公约数为15 那么m/15和n/15的最大公约数为1，
    互质 3（m/15）+2（n/15）=15，m/15=1，n/15=6 m=15，n=90 m+n=105
    故答案是105．
    （2）∵m和n的最小公倍数为45
    ∴m、n是不大于它们的最小公倍数a的，
    因此3m+2n≤5a=225
    使等号成立，必须要：m=n=a=45．
    所以m+n=90．
    故答案是：90．
    点评：此题考查了学生对最大公约数和最小公倍数的理解和掌握．关键是通过分析推断得出结论．
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    （1）填写下表：
    n 5 0 -3 -4.5 2
    m 3 -5 -6 -6 -10
    d
    （2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
    （3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

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    （1）填写下表：

    n50-3-4.52
    m3-5-6-6-10
    d




    （2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
    （3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

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    （1）填写下表：
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    d
    （2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
    （3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

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