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    16．已知x1=3，xn=1$-\frac{1}{{x}_{n-1}}$（n=2，3，4…）．
    （1）求x2，x3，x4，x5；
    （2）求x2000．

    分析 （1）根据x1=3，xn=1-$\frac{1}{{x}_{n-1}}$，确定出所求即可；
    （2）归纳总结得到一般性规律，即可确定出x2000．

    解答 解：（1）把x1=3，代入得：x2=1-$\frac{1}{{x}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，x3=1-$\frac{1}{{x}_{2}}$=1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$，x4=1-$\frac{1}{{x}_{3}}$=3，x5=1-$\frac{1}{{x}_{4}}$=$\frac{2}{3}$；
    （2）根据（1）得到其值以3，$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$循环，
    ∵2000÷3=666…2，
    ∴x2000=$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）请你用正、负数表示每袋食品与标准质量的差值，并填在表中：
    袋号12345678910
    与标准质量的差值          
    （2）请你计算表中的差值的和；
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    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$．

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