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【题目】如图所示,抛物线yax2+bx+c的顶点为B(13),与x轴的交点A在点(30)(20)之间,以下结论:①b24ac0;②a+b+c0;③2ab0;④ca3;其中正确的有( )个.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据抛物线的图象与性质即可判断.

解:抛物线与x轴有两个交点,

∴△>0

b24ac0,故①错误;

由于对称轴为x=﹣1

x=﹣3x1关于x=﹣1对称,

x=﹣3时,y0

x1时,ya+b+c0,故②错误;

∵对称轴为x1

2ab0,故③正确;

∵顶点为B(﹣13),

yab+c3

ya2a+c3

ca3,故④正确;

故选:B

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