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    如图，将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来，所得三条连线把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积在图中已标明，则△ABC的面积为______．
    设三条连线的交点为P，如图所示，
    ∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
    ∴
    PE
    PB
    =
    35
    30+40
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    x
    84+y
    =
    1
    2
    ①，
    同理可得
    40
    y+84
    =
    30
    x+35
    ②，
    解关于①②的方程组，得
    x=70
    y=56
    ，
    故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
    故答案为：315．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探索发现：
    （1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
    联系拓展：
    （2）在图2中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC的中点，若?ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
    （3）在图3中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC上的点，且AE=
    1
    3
    AB，BF=
    1
    3
    BC，若?ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
    解决问题：
    （4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的
    1
    2
    ，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2cm，4cm，求AB与BC的比是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正三角形的面积为27，若剪去它的三个角，使之成为正六边形，则此正六边形的面积等于（　　）
    A．33B．24C．21D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中标出点A（-2，3）、B（4，5），O为坐标原点．连接OAB，求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的______倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为5，则△BCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点．
    （1）写出正方形ABOD的各顶点坐标．
    （2）求△PDO的面积．

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