【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善):
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求次调查的学生总人数及a,b,c的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.
【答案】(1)总共200人 a=30%,b=20%,c=5% (2)补图见解析 (3) 420人
【解析】试题分析:(1)根据选择科学实验的人数是70人,所占的百分比是35%,即可求得调查的总人数,进而根据百分比的意义求解;
(2)根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数,即可补全直方图;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
试题解析:(1)本次调查的学生总人数是70÷35%=200(人),
b==20%,
c==5%,
a=1-35%-20%-10%-5%=30%;
(2)选择文学欣赏的人数是:200×30%=60(人),
选择手工纺织的人数是:200×10%=20(人),
;
(3)该校共有1200名学生,估计全校选择“科学实验”社团的人数是1200×35%=420(人).
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【题目】如图,已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数的图像经过点E,则k的值是 ( )
(A)33 (B)34 (C)35 (D)36
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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的点B坐标(3,3),点A、C分别在y轴、x轴上,对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DE⊥BE交OC于点D.若点D坐标为(2,0),则点E坐标为__________.
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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行“海天”号每小时航行,它们离开港口两个小时后,“远航”号到达处,“海天”到达处,相距,且知道“远航”号沿东北方向航行,那么“海天”号沿什么方向航行?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B测得仰角为60°,已知AB=20米,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度.(结果精确到0.1米)
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【题目】某检修小组从地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负。一天中七次行驶记录如下。(单位: )
,,,,,,
(1)求收工时距地多远?在地的什么方向?
(2)在第几次记录时离地最远,并求出最远距离。
(3)若每千米耗油升。问共耗油多少升?
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【题目】(1)如图1,为正方形的边上一点,将正方形沿折叠,点落在点处,连接并延长,交于点,求证:;
(2)如图2,点分别在边上,且,求证:
(3)如图3,点分别在边上,点分别在边上,交于点,已知,,,求的长.
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【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长.
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