[题目]已知.直线与直线.[1](1)求两直线与轴交点A.B的坐标;[2](2)求两直线交点C的坐标;[3](3)求△ABC的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，直线与直线.

【1】（1）求两直线与轴交点A，B的坐标;

【2】（2）求两直线交点C的坐标;

【3】（3）求△ABC的面积.

【答案】

【1】(1) A（0，3）,B（0，-1）

【2】(2) C(-1,1);

【3】（3）△ABC的面积==2

【解析】试题分析：（1）分别令各自函数表达式中的x=0，即可求出对应y值，则两直线与y轴交点A、B的坐标可求出；
（2）联立两个一次函数的解析式，解方程组即可求出两直线交点C的坐标；
（3）由（1）可求出AB的长，由（2）可知点C的横坐标绝对值即为边AB上的高，由三角形面积公式计算即可；

试题解析：

(1)对于y＝2x＋3，令x＝0，则y＝3.　

∴点A的坐标为(0，3)．

对于y＝－2x－1，令x＝0，则y＝－1.

∴点B的坐标为(0，－1)．

(2)解方程组

得

∴点C的坐标为(－1，1)．

(3)△ABC的面积为×[3－(－1)]×|－1|＝2.

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