Question

13．已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：①△ABC为直角三角形；②tan∠A=$\frac{1}{3}$．（注：不要求写作法，但保留作图痕迹）

Answer 1

分析 先构造Rt△AMN，使得tan∠A=$\frac{1}{3}$，再作出满足条件的Rt△ABC即可．

解答 解：（1）如图，延长AB至M，使得AM=3AB；
（2）过点M作MN⊥AB，且截取MN=AB，连接AN；
（3）过点B作AB的垂线，交AN于点C．

∴Rt△ABC即为所求．

点评 本题主要考查了复杂作图，以及解直角三角形的应用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．