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    下列方程，是一元二次方程的是（　　）

    ①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．

    A．①②   B．①②④⑤     C．①③④      D．①④⑤

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的概念即可判断出①④⑤是正确的，故选D.

    考点: 一元二次方程的概念.

     

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    判断下列几个方程是否是一元二次方程，把其中的一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项、一次项、二次项系数、一次项系数及常数项．
    （1）
    1x+1
    =x-1；
    （2）3（x-1）2=2+x2；
    （3）（2x+3）x=x2；
    （4）（2m-1）2x2+3x-5=0．（m为常数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2）=0，从而得到x=0或x-2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2-2x-3=0，通过配方，将方程化为（x-1）2-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，从而得到x+1=0或x-3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．
    请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：
    （1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
    （2）x2+6x+5＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式
    1
    x
    ＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程
    1
    x
    =1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x＜0和x＞1时，
    1
    x
    ＜1成立．理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
    （1）分式不等式
    1
    x
    ＞1的解集是
    0＜x＜1
    0＜x＜1
    ；
    （2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
    （3）求绝对值不等式|x+1|＞5的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解题：
    我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2）=0，从而得到x=0或x-2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2-2x-3=0，通过配方，将方程化为（x-1）2-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，从而得到x+1=0或x-3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．
    请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：
    （1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
    （2）x2+6x+5＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式数学公式＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程数学公式=1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x＜0和x＞1时，数学公式＜1成立．理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
    （1）分式不等式数学公式＞1的解集是______；
    （2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
    （3）求绝对值不等式|x+1|＞5的解集．

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