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    如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
    （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

    解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
    ∴S1=a2-b2，
    S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
    （2）根据题意得：
    （a+b）（a-b）=a2-b2；
    分析：（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．
    （2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
    点评：此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一到基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
    （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

    （1）请你用字母a、b表示图1中阴影部分的面积
    a2-b2
    a2-b2
    （写成平方差的形式）；
    （2）图2中阴影部分是一个长方形，它的长为
    a+b
    a+b
    ，宽为
    a-b
    a-b
    ，面积可表示为
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
     （写成积的形式）；
    （3）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）试利用公式计算：
    ①20
    1
    3
    ×19
    2
    3
    ；
    ②（a-b+3）（a+b-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1所示，从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

    （1）请你用字母a、b表示图1中阴影部分的面积______（写成平方差的形式）；
    （2）图2中阴影部分是一个长方形，它的长为______，宽为______，面积可表示为______ （写成积的形式）；
    （3）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？______；
    （4）试利用公式计算：
    ①数学公式；
    ②（a-b+3）（a+b-3）．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省义乌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
    （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

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