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    1．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．已知AB=10cm，CD=6cm．求CB的长．

    分析 连接AC，由垂径定理可得AB平分CD，设AE=x，则BE=10-x，由射影定理可得CE2=AE•BE，易得x，在Rt△BCE中，由勾股定理易得CB的长．

    解答 解：如图，连接AC，
    ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，CD=6cm，
    ∴CE=DE=$\frac{1}{2}CD$=3cm，
    设AE=x，则BE=10-x，
    ∴CE2=AE•BE，
    即9=x（10-x），
    解得：x1=9，x2=1，
    ∴AE=1，BE=9，
    在Rt△BCE中，
    CB=$\sqrt{{CE}^{2}{+BE}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}{+9}^{2}}$=3$\sqrt{10}$．

    点评 本题主要考查了垂径定理，作出辅助线，利用方程思想解得BE的长是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    11．AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．
    （1）猜想CF与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
    （2）当BD=9，sin∠F=$\frac{3}{5}$时，求CE的长．

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    12．如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，4），且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象在第一象限内交于A（3，a），B（1，b）两点，
    （1）求△AOC的面积；
    （2）若$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$=2，求反比例函数和一次函数的解析式．

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    9．解方程：
    （1）-2x-$\frac{3}{2}$=x+$\frac{1}{3}$；
    （2）$\frac{x-3}{2}$+$\frac{2x-1}{3}$=x-1．

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    16．甲、乙二人分别站在100米跑道的两端，甲的速度为400米/分，二人同时起跑，相向而行，经过$\frac{1}{9}$分钟相遇．
    （1）求乙的速度；
    （2）二人相遇后，求甲还需要多少分钟到达终点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+y=6a}\end{array}\right.$的解满足不等式x＜2y-3，求实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若一次函数y=2x-4的图象上有一点的坐标是（3，2），则方程2x-y=4必有一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知正方形ABCD和正方形AEFG，点F在边AB上，点M为DF的中点，连GM．
    （1）图1中，①在图1中画出AEF绕A点逆转90°后的图形．
    （2）在图1中，求证：BF=2MG．
    （3）将图1中的正方形AEFG绕点A点逆时针旋转至图2的位置，其他的条件不变，同（1）中的结论还成立否，请证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小玲在解方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+a}{2}$-1去分母时，方程右边的“-1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x=2．请根据上述信息求方程正确的解．

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