练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
    （1）求证：AF是⊙O的切线；
    （2）求AB的长．
    （1）证明：连接OA，
    ∵A是BC弧的中点，
    ∴OA⊥BC．
    ∵AF∥BC，
    ∴OA⊥AF．
    ∴AF是⊙O的切线．

    （2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，
    ∴△ABE∽△ADB．
    ∴
    AB
    AD
    =
    AE
    AB
    ．
    ∴AB2=AE•AD=12．
    ∴AB=2
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
    ①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则
    AD
    BC
    =______（用含有α的式子表示）；
    ②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
    （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心，
    		2
    2
    a    为半径的圆与直线AC、FG、DC的位置关系如何？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
    （1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
    （2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
    求：夹在劣弧AB及，PB之间的阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案