Question

已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m²＋n²＋p²=______．

Answer 1

由已知，mnp=5（m＋n＋p）．

由于m，n，p均为质数，5（m＋n＋p）中含有因数5．

∴m，n，p中一定有一个是5．

不妨设m=5．则5np=5（5＋n＋p）．即np=5＋n＋p．

∴np－n－p＋1=6即（n－1）（p－1）=6

又n，p均为质数．