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已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m2+n2+p2=______.
由已知,mnp=5(m+n+p).
由于m,n,p均为质数,5(m+n+p)中含有因数5.
∴m,n,p中一定有一个是5.
不妨设m=5.则5np=5(5+n+p).即np=5+n+p.
∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6
又n,p均为质数.
科目:初中数学 来源: 题型:
科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题
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