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13.已知x=$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$,y=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$,求x2-xy+y2的值.

分析 先求出x+y和xy的值,根据完全平方公式进行变形,最后代入求出即可.

解答 解:∵x=$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$,y=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$,
∴x+y=$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$,xy=($\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$)=3,
∴x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=(2$\sqrt{6}$)2-3×3=15,
故答案为:15.

点评 本题考查了完全平方公式和求出代数式的值,能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键.

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