Question

19．计算：
（1）利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）
（2）计算：-2³+$\frac{1}{3}$（2005+3）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式计算得出即可；
（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出即可．

解答 解：（1）由平方差公式，得：
99×101=（100-1）（100+1）
=100²-1²
=10000-1
=9999；

（2）原式=-8+$\frac{1}{3}$-9
=-17+$\frac{1}{3}$
=-16$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了平方差公式应用以及实数运算，正确应用平方差公式是解题关键．