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    62、设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=
    4
    ．
    分析：由于36是5m+3的倍数，所以m只能是0或3，同理，36也是3n+1的倍数，所以n只能是0或1．于是5m+3是3或18，3n+1是1或4．在四对数3，1；3，4；18，1和18，4中，只有18和4的最小公倍数是36，即可得出答案．
    解答：解：由于36是5m+3的倍数，所以m只能是0或3，
    同理，36也是3n+1的倍数，所以n只能是0或1．
    于是5m+3是3或18，3n+1是1或4．
    在四对数3，1；3，4；18，1；18，4中，
    只有18和4的最小公倍数是36，
    因而m=3，n=1．所以m+n=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了最小公倍数，难度较大，关键是考查学生的逻辑推理能力．
    练习册系列答案
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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷 题型：单选题

    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）
    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

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