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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：在△ABC中，DE∥BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2BD，如果
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，那么
    DE
    =
     
    ．（用向量
    a
    、
    b
    的式子表示）
    分析：根据平面向量的三角形法则，求出向量AD和向量DE即可求出向量AE．
    解答：精英家教网解：∵AD=2BD，DE∥BC，
    ∴AE=2EC．
    于是
    AD
    =
    2
    3
    AB
    ；
    AE
    =
    2
    3
    AC
    ，
    根据三角形法则，
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    =
    2
    3
    AB
    -
    2
    3
    AC
    =
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．
    故答案为
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识，根据比例线段求出向量AD和向量AE，再利用三角形法则是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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