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    【题目】如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

    【答案】

    【解析】

    连接AH，根据正方形及折叠的性质得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再设DH＝x，在△CEH中运用勾股定理解答即可．

    解：连接AH，

    ∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

    ∵将△ABE沿AE对折至△AFE，

    ∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，

    ∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，

    又∵AH＝AH，

    在Rt△ADH和Rt△AFH中，

    ，

    ∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）

    ∴DH=FH，

    ∵E是边BC的中点，

    ∴BE=CE=4，

    设DH＝x，则CH＝8x，EH＝x＋4，

    ∴在Rt△CEH中，

    即

    解得：，

    故答案为：．

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    （1）求证：△ACF≌△ACG；

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    (1)求证：FH＝ED；

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