Question

游乐园的大观览车半径为26米，如图所示，已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟．小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，问经过4分钟后，
（1）试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数；
（2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟，则经过4分钟后，旋转了×360°=120°；
（2）如图，连接OA，在⊙O上取B点，使∠AOB=120°，分别过B，O作BF⊥CD于F，作OE⊥BF于E，则∠BOE=120°-∠EOA=30°，
而OB=26，得到BE=13（米），因此BF=13+26=39（米）．
解答：解：（1）∵观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟．
∴经过4分钟后，旋转了×360°=120°；
（2）如图，连接OC，在⊙O上取B点，使∠AOB=120°，
分别过B，O作BF⊥CD于F，作OE⊥BF于E，
∵OB=26，
∴∠BOE=120°-∠EOA=30°，
∴BE=13（米），
则：BF=13+26=39（米）
答：小丽距地面CD的高度是39米．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．