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    15．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）
    A．a2-1B．a2+aC．（a-1）2-a+1D．（a+2）2-2（a+2）+1

    分析 根据因式分解的意义求解即可．

    解答 解：A、原式=（a+1）（a-1），故A不符合题意；
    B、原式=a（a+1），故B不符合题意；
    C、原式=（a-1）（a-1+1）=a（a-1），故C符合题意；
    D、原式=（a-1）2，故D不符合题意；
    故选：C．

    点评 本题考查了因式分解的意义，利用因式分解是解题关键．

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    12．写出一个比-3$\frac{1}{3}$大的负整数：-3．

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    6．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

    （1）若点G在边CB的延长线上，且BG=DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
    （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；
    （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF=∠CEF=45°，BE=4，DF=1，请你直接写出△CEF的面积．

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    3．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：

    根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）共随机调查了100名学生
    （2）求扇形统计图中m的值为40，并补全条形统计图
    （3）请估算该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

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    10．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

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    20．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，若∠BAC=65°，则∠EDF=65°．

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    7．如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．
    （1）探究：
    ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
    ③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
    （2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$
    （2）2b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$-（4a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{9ab}$）（a、b均为正数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC∥DE，CD∥EF，若∠ACD=45°，
    求证：EF平分∠DEB．

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