Question

4．计算：
（1）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{8}{3}$）；
（2）[-21⁴-（-2）⁵+（-21）⁴]×[-$\frac{5}{3}$×$\frac{8}{15}$×（-$\frac{1}{4}$）×9-6²]÷32；
（3）[47-（18.75-1÷$\frac{8}{15}$）×2$\frac{6}{25}$]÷0.46．

Answer 1

分析 （1）首先计算小括号里面的，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后应用乘法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{8}{3}$）
=$\frac{7}{24}$÷（-$\frac{7}{8}$）-$\frac{8}{3}$
=-$\frac{1}{3}-\frac{8}{3}$
=-3；

（2）[-21⁴-（-2）⁵+（-21）⁴]×[-$\frac{5}{3}$×$\frac{8}{15}$×（-$\frac{1}{4}$）×9-6²]÷32
=[32-21⁴+21⁴]×[$\frac{2}{9}$×9-36]÷32
=32×[-34]÷32
=32÷32×[-34]
=-34；

（3）[47-（18.75-1÷$\frac{8}{15}$）×2$\frac{6}{25}$]÷0.46
=[47-$\frac{135}{8}$×$\frac{56}{25}$]÷0.46
=[47-37.8]÷0.46
=9.2÷0.46
=20．

点评 （1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）解答此题的关键是注意乘法运算定律的应用．