科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市绿园区中考数学二模试卷 题型:解答题
如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.若点F是AE的中点,求证:BF⊥AF.
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科目:初中数学 来源:2017年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+x+c经过A(8,0)、B(0,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P,连接PA、PB,设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,当t为何值时,线段PQ最长?
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使△PAM的内角为直角?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(温馨提示:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直,则k1•k2=﹣1).
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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级12月月考数学试卷 题型:解答题
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,设每千克降价x元每天销量为y千克.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如何定价,才能使每天获得的利润为200元,且使每天的销量较大?
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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,此时点C恰好在线段DE上,若∠B=40°,∠CAE=60°,则∠DAC的度数为( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市第六教育联盟2017届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型:解答题
如图,已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
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