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【题目】如图,有正方形ABCD,把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.其中AD=4,AE=5,则BF=

【答案】3
【解析】解:∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD=4,
∵△ADE旋转到△ABF的位置,即AD旋转到AB,
∴AF=AE=5,∠ABF=∠D=90°,
∴BF= =3,
所以答案是:3.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识,掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形,以及对旋转的性质的理解,了解①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形 OABC中,OA=3,OC=5,分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.

(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k=
(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由:
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由:

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=2,则FM的长为

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 , 直接写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 , 直接写出点A2的坐标;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C

(1)求A、B、C的坐标;
(2)过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G.若FG= AC,求点F的坐标;
(3)E(0,﹣2),连接BE.将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′,O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′.若点B′、E′两点恰好落在抛物线上,求点B′的坐标.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.

(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.

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【题目】在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答:

(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.

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【题目】下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是(  )
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长l与边长a的关系
C.矩形的长为a , 宽为20,其面积Sa的关系
D.矩形的面积为40,长a与宽b之间的关系

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;
(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2 , 并直接写出直线l的函数解析式.

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