Question

2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查．某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是

 

m²，

 

m²，

 

m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是

 

；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配

 

人去擦玻璃，所用时间为

 

分钟．

Answer 1

分析：（1）根据某部分的面积=总面积×其占的百分比；
（2）每人每分钟擦玻璃的面积为

1

4

，x人每分钟擦玻璃面积ym²，则每人每分钟擦玻璃的面积为

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为13-x人；擦玻璃所用的时间为16÷

1

4

x，擦课桌用的时间为20÷[0.5×（13-x）]；根据擦玻璃的与擦课桌椅的所用的时间相等，即可列方程求解．

解答：解：（1）擦玻璃的面积：80×20%=16；
擦课桌椅的面积：80×25%=20；
扫地拖地的面积：80×55%=44；

（2）由题意可得，每人每分钟擦玻璃的面积为

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；

（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为13-x人，
则16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
即

64

x

=

40

13-x

，
解得x=8人，
则擦玻璃的8人，所用的时间为16÷（

1

4

×8）=8分钟．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．