科目：初中数学 来源：江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图， 
是正方形
内一点，连接
、
、
，将
绕点
顺时针旋转
到
的位置．若
， 
， 
，则
__________．
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科目：初中数学 来源：浙江省湖州市九校2017届九年级四月联合模拟数学试卷 题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．
（1）①求证：△ABD∽△ACE；②若CD=1，BD=
，求AD的长；
（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设
，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；
（3）如图4，将原题中的条件“∠ACB=90°”去掉，其它条件不变，若
，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）
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科目：初中数学 来源：浙江省湖州市九校2017届九年级四月联合模拟数学试卷 题型：填空题
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，
（1）将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_______
（2）抛物线上存在点P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，则点P的坐标为_______．
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科目：初中数学 来源：浙江省湖州市九校2017届九年级四月联合模拟数学试卷 题型：单选题
如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（ ）
A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°
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科目：初中数学 来源：重庆市兼善教育集团2018届九年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题
对于实数x，y我们定义一种新运算
（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为
，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．
(1)若
，则
___________， 
___________；
(2)已知
， 
．
①
；
②若正格线性数
，求满足
的正格数对有多少个；
③若正格线性数
，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题②的数对吗，若有，请找出；若没有，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：重庆市兼善教育集团2018届九年级上学期第二次联考数学试卷 题型：选择题
如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯的底部（点O）20m的点A处，沿OA所在的直线行走14m到点B时，人影的长度（）
A. 增大1.5m B. 减小1.5m C. 增大3.5m D. 减小3.5m
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科目：初中数学 来源：广东省广州市海珠区2016届九年级下学期综合测试（一模）考试数学试卷 题型：填空题
反比例函数y=
，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围____．
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B. 
D. 