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    已知：点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形，求证：△ABC是等腰三角形．
    考点：三角形中位线定理,等腰三角形的判定,菱形的性质
    专题：证明题
    分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2DE，BC=2DF，再根据菱形的邻边相等可得DE=DF，从而得到AC=BC．
    解答：证明：∵点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，
    ∴DE、DF是△ABC的中位线，
    ∴AC=2DE，BC=2DF，
    ∵四边形DECF是菱形，
    ∴DE=DF，
    ∴AC=BC．
    点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的判定，菱形的性质，熟记定理与性质是解题的关键．
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