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    如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
    证明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
    ∴∠B=30°，
    ∴∠C=90°，
    ∴b=
    1
    2
    c，
    ∴a=
    		c2-b2
    =
    		c2-
    1
    4
    c2
    =
    		3
    2
    c，
    ∴a2=
    3
    4
    c2．
    ∵b（b+c）=
    1
    2
    c（
    1
    2
    c+c）=
    3
    4
    c2，
    ∴a2=b（b+c）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    细心观察，认真分析，然后解答问题：
    (
    		1
    )2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；(
    		2
    )2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；
    (
    		3
    )2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…

    （1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
    （2）OA10的长______；
    （3）求出
    S21
    +
    S22
    +
    S23
    +…+
    S210
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：数轴上点A表示的数为x，则x2-13的立方根是（　　）
    A．
    		5
    -13    		B．-
    		5
    -13    		C．2D．-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，修通铁路需凿通隧道AB，测得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天能把隧道AB凿通？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC2=AD2+DC2．小明说，由上面条件可得到AB2-AC2=BD2-CD2，你认为小明说得对吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E．
    （1）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，求∠DBF的度数及四边形ABFD的面积；
    （2）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，点D在点（0，1）的上方，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ECA之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠A=105°，则∠B=______．

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