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    一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）且与x轴交于点B，△OAB的面积为2，则这个一次函数的表达式为
     
    ．
    分析：一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）且与x轴交于点B，△OAB的面积为2．可根据三角形面积公式求出OB的长，确定点B的坐标，用待定系数法即可求出函数关系式．
    解答：精英家教网解：一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），
    ∴b=2，
    又∵与x轴交于点B，设B（a，0）
    ∵△OAB的面积为2，
    ∴
    1
    2
    ×|a|×b=2    ，
    ∴a=±2，
    ∴B的坐标是：（2，0）或（-2，0），
    ∴k=-1或1，
    ∴这个一次函数的表达式为y=-x+2或y=x+2．
    点评：本题考查了三角形的面积公式以及利用待定系数法求解析式．
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    （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    （2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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    2
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    2
    x
    的解为
     
    ．

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    32
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
    （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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