分析 (1)在Rt△ACD中根据勾股定理求出AC的长,再根据勾股定理的逆定理可判断出△ABC的形状即可;
(2)分别利用三角形的面积公式求出△ABC、△ACD的面积,两者相加即是四边形ABCD的面积,再乘以200,即可求总花费.
解答 解:(1)在Rt△ACD中,
∵CD=12m,DA=13=4m,∠ACD=90°,
∴AC=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5m,
在△ABC中,
∵AC=5m,AB=3m,BC=4m
∴AB2+BC2=AC2,
∴△ABC是直角三角形;
(2)∵S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=6,S△ACD=$\frac{1}{2}$×5×12=30,
∴S四边形ABCD=6+30=36,
∴费用=36×200=7200(元).
点评 本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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