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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．
    ∵AB=AC，AD=DC=BC，
    ∴A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，
    设∠A=x°，则∠ACD=x°，
    ∴∠B=∠ACB=∠CDB=2x°，
    ∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
    ∴x+2x+2x=180，
    解得x=36．
    故等腰三角形ABC的顶角∠A度数为36°．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD=
    1
    2
    AE    ；③∠CDA=45°；④
    AC+AB
    AM
    =定值．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．
    （1）Q点的坐标为______（用含x的代数式表示）；
    （2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
    （3）记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠A=30°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
    求证：△DEF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
    （3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．

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