Question

如图，直线MN∥直线PQ，射线OA⊥射线OB，∠BOQ=30°．若以点O为旋转中心，将射线OA顺时针旋转60°后，这时图中30°的角的个数是 （　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：根据OA⊥OB，∠AOA′=60°，易求∠A′OB=30°，再利用MN∥PQ，∠BOQ=30°，可求∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，从而可求30°角的个数．

解答：解：如右图所示，
射线OA顺时针旋转60°到OA′，
∵OA⊥OB，∠AOA′=60°，
∴∠A′OB=90°-60°=30°，
又∵MN∥PQ，∠BOQ=30°，
∴∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，
故图中共有4个30°的角，
故选A．

点评：本题考查了平行线的性质、垂直定义．两直线平行，内错角相等、同位角相等．