Question

2．已知直线y=2x与双曲线y=$\frac{m+1}{x}$交于点P（-2，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=$\frac{m+1}{x}$上，且x₂＜x₁＜0，试比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）把（-2，n）代入y=2x得-4=n，求得P的坐标，代入双曲线的解析式，求得m的值；
（2）利用反比例函数的性质即可直接求解．

解答 解：（1）把（-2，n）代入y=2x得-4=n，则P的坐标是（-2，-4），
代入y=$\frac{m+1}{x}$，得m+1=8，
解得m=7；
（2）∵m+1=8＞0，
∴当x₂＜x₁＜0，试比较y₁＜y₂．

点评 本题考查用待定系数法求函数解析式，以及反比例函数的性质，理解性质是关键．