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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知AB是半圆O的直径，C为AB上的一点，AC为半圆的直径，BD切半圆于点D，CE⊥AB，交半圆O于点E．(1)求证BD＝BE．(2)若两圆半径的比为3∶2，判断∠EBD是直角、锐角还是钝角，并给出证明．

    答案：
    解析：

    (1)连接AE、，∵BD是切线，AB是直径，EC⊥AB，∴，∠AEB＝∠ECB＝90°∴．∴BD＝BE；(2)设为2k，OB为3k，则AB＝6k，，，BC＝2k，∴∠ABD＝30°．∵，∴．

    ∵，而，∴∠EBC＜60°，∴∠EBD＜90°，即∠EBD是锐角．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
    （1）求证：DE是圆O的切线；
    （2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
    103
    ．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
    10
    3
    ．
    （1）求
    OD
    OE
    ；
    （2）证明：直线DE是半圆O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，
    AC
    =
    AD
    ，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足精英家教网为F，BF交⊙O于C．
    （1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；
    （2）若sin∠CBF=
    		5
    5
    ，AE=4，求AB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．

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