Question

如图，已知OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形的对数有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：已知OA=OB，OC=OD，∠DOA=∠COB，可根据SAS判定△DOA≌△COB，所以有AD=BC，可根据SSS判定△ABD≌△BAC、△ADC≌△BCD．
解答：∵OA=OB，OC=OD，∠DOA=∠COB，
∴△DOA≌△COB（SAS）；
∴AD=BC，
∵OA=OB，OC=OD，
∴AC=BD，
∵AB=AB，
∴△ABD≌△BAC（SSS）；
∵AD=BC，AC=BD，DC=CD
∴△ADC≌△BCD（SSS）．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．