Question

如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=

6

cm．

Answer 1

分析：首先过O作OH⊥CD于点H，过点G作GM⊥CD于点M，可得四边形ADMG、四边形MGBC是矩形，又由矩形与垂径定理的知识，可得CM、CF与ME的大小，继而求得答案．

解答：解：过O作OH⊥CD于点H，过点G作GM⊥CD于点M，
∴四边形ADMG、四边形MGBC是矩形，
∴DM=AG=1cm，GB=MC=8cm，
∴EM=DE-DM=2-1=1cm，EN=FN，MN=CN，
∴CF=EM=1cm，
∴EF=CE-CF=7-1=6（cm）．
故答案为：6．

点评：此题考查了矩形的性质以及垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．