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    28、①计算后填空：（x+1）（x+2）=
    x2+3x+2
    ；（x+3）（x-1）=
    x2+2x-3
    ；
    ②归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
    a+b
    ）x+（
    ab
    ）；
    ③运用②的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
    x2+（2+m）x+2m
    ；
    ④根据你的理解，分解下列因式：x2-3x-10=（
    x+2
    ）（
    x-5
    ）．
    分析：根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．要会从计算的过程总结出一般的方法和规律．
    解答：解：①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
    （x+3）（x-1）=x2+2x-3；

    ②（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

    ③（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m；

    ④x2-3x-10=（x+2）（x-5）．
    点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：
    （1）计算后填空：（x+1）（x+2）=
    x2+3x+2
    x2+3x+2
    ； （x+3）（x-1）=
    x2+2x-3
    x2+2x-3
    ；
    （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+
    （a+b）
    （a+b）
    x+
    ab
    ab

    （3）根据你的理解，分解下列因式：x2-3x-10=
    （x-5）（x+2）
    （x-5）（x+2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    （1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
    x2+3x+2
    x2+3x+2
    ；
    ②（x+3）（x-1）=
    x2+2x-3
    x2+2x-3
    ；
    （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
    a+b
    a+b
    ）x+（
    ab
    ab
    ）；
    （3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
    x2+（m+2）x+2m
    x2+（m+2）x+2m
    ；
    （4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
    ①x2-5x+6=
    （x-2）（x-3）
    （x-2）（x-3）
    ；
    ②x2-3x-10=
    （x+2）（x-5）
    （x+2）（x-5）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：
    （1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=______；
    ②（x+3）（x-1）=______；
    （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（______）x+（______）；
    （3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=______；
    （4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
    ①x2-5x+6=______；
    ②x2-3x-10=______．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：探究题

    （1）计算：（x+1）（x+2）=__________；
    （x+3）（x-1）= __________；
    （2）参考上面计算后填空：
    （x+a）（x+b）=x2+（           ）x+（             ）；
    （3）运用（2）的结论，分解下列因式：
    x2-3x-10=（          ）（            ）。

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