Question

若（x+

1

x

）²=9，则（x-

1

x

）²的值为

 

．

Answer 1

分析：先由（x+

1

x

）²=9计算出x²+

1

x2

=7，再由（x-

1

x

）²，按完全平方公式展开，代入数值即可．

解答：解：由（x+

1

x

）²=9，
∴x²+

1

x2

+2=9，
∴x²+

1

x2

=7，
则（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=7-2=5．
故答案为5．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．