Question

3．计算
（1）$\frac{-6x}{y}÷\frac{{4{x^2}}}{y^2}$；
（2）$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{{{x^2}-4}}$÷$\frac{x-2}{{{x^2}-4x+4}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{6x}{y}$•$\frac{{y}^{2}}{4{x}^{2}}$=-$\frac{3y}{2x}$；
（2）原式=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{（x+2）（x-2）}$÷$\frac{x-2}{{{{（x-2）}^2}}}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{（x+2）（x-2）}$×$\frac{x-2}{1}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{4}{{{x^2}-4}}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．